Poziv na 3. sastanak Foruma DIVK

Sreda, 8. april 2009. u 17.00

Mašinski fakultet Beograd, peti sprat, sala 514

Kratak sadržaj 3. sastanka Foruma DIVK:

ZAMOR PRI CIKLIČNOM OPTEREĆENJU SA PROMENLJIVIM AMPLITUDAMA

Zamor materijala je grana proučavanja koja obuhvata široku raznolikost složenih procesa za naučna istraživanja. Pod zamorom materijala u osnovi se podrazumva postepeno akumuliranje oštećenja u materijalu u uslovima dejstva promenljivog opterećenja pri čemu dolazi do iniciranja prslina i rasta dominantne prsline sve do konačnog loma elementa konstrukcije ili mašine.
Na osnovu mnogobrojnih ispitivanja i posmatranja polomljenih epruveta i elemenata došlo se do zaključka da se proces zamornog loma materijala odvija uglavnom u sledeće tri faze:
• promena mehaničkih i strukturnih osobina materijala pri zamoru,
• iniciranje zamorne prsline i
• rast zamorne prsline.
Iako lom usled zamora pod cikličnim opterećenjem sa konstantnom amplitudom u principu predstavalja osnovu za fundamentalna proučavanja, odgovorne konstrukcije u radnim uslovima izložene su cikličnim opterećenjima sa promenljivim amplitudama, tzv. spektrima opterećenja, korozivnoj sredini, niskim ili visokim temperaturama i višeosnim naprezanjima.
Kod višestepenih naprezanja mogu se amplitude i srednje vrednosti menjati od ciklusa do ciklusa, zbog čega se takvi tokovi ne mogu opisati na prethodni način. To je dovelo do razvoja novih postupaka za opis nepravilnih promena naprezanja, na bazi statističke obrade slučajnih procesa.
Ispitivanja promena radnih opterećenja u vremenu i statistička obrada istih za dobijanje spektra opterećenja, u okviru konstruktivnih procesa razvoja označava se kao predmet izučavanja radne čvrstoće. Radna čvrstoća sR je najveća vrednost od svih veličina napona promenljive amplitude u spektru napona, koji dovode do loma posle NR promena. U broju promena NR uključene su sve promene napona, i velike i male, s tim da je relativno učešće pojedinih promena isto kao što je u odgovarajućem spektru napona. Tako, ako je konstrukcija izložena nekom promenljivom naponu s! i ako on dovede do loma posle N1 promena, ovaj napon predstavlja zamornu čvrstoću SN1 , dok ako je ovaj isti napon S1 samo najveći napon u spektru napona, za lom je potreban veći broj ciklusa NR > NR i tada se govori o radnoj čvrstoći sR.

Računske metode proračuna veka trajanja

Poslednjih godina projektovanja odgovornih konstrukcija izloženih složenim režimima opterećenja sve više se, umesto klasičnih metoda proračuna konstrukcija za neograničeni vek korišćenja, primenjuju metode projektovanja konstrukcija sa ograničenim vekom korišćenja bazirane na konceptu radne čvrstće i pristupima mehanike loma.
Uvođenjem koncepta radne čvrstoće i postavki mehanike loma nastaju poteškoće u predviđanju veka korišenja čisto analitičkim postupkom jer se osnovni podaci neophodni za proračun moraju utvrditi eksperimentalnim putem.
U praktičnim proračunima za utrvđivanje uticaja režima opterećenja na zamor, vek odgovornih konstrukcija koriste se razlićite hipoteze, koje se na osnovu načina praćenja napredovanja oštećenja mogu podeliti u dve osnovne grupe:
• Hipoteze zasnovane na linearnoj akumulaciji zamornog oštećenja;
• Hipoteze zasnovane na zakonitostima brzina rasta zamorne prsline.

Najviše korišćene hipoteze o akumulaciji zamornog oštečenja, pomoću kojih se računskim putem predviđa (procenjuje) vek korišćenja odgovornih konstrukcija, su prvo postavljena hipoteza o linearnoj akumulaciji zamornog oštećenja Palgren - Miner i modifikovane hipoteze o linearnoj akumulaciji zamornog oštećenja Korten - Dolan, Hajbah, Sarensen - Kogaev, koje su pokušale da omoguće povećanje tačnosti jednačine za proračun ukupnog broja ciklusa opterećenja do zamornog loma.
Zahvaljujući karakteristikama i mogućnostima merne opreme merenja deformacija su izvršena saglasno usvojenoj metodologiji pri višestrukom ponavljanju režima radnih opterećenja.
Najpogodniji oblik prikaza karakteristika slučajnih procesa radnih opterećenja i napona, nezavisno od predviđene primene, je njihova diskretizacija i statistička obrada u cilju dobijanja tzv. spektra određenih obelžja.
Ispitivanja promena radnih opterećenja u vremenu i statistička obrada istih za dobijanje spektra opterećenja, u okviru konstruktivnih procesa razvoja označavaju se kao predmet izučavanja radne čvrstoće.
Odgovarajući spektri opterećenja se dobijaju na osnovu poznatih promena naprezanja u vremenu, radi ocene ponašanja elemenata konstrukcije u području radne čvrstoće materijala sledećim redosledom :
• izbor obeležja (parametara) slučajnog procesa i metode njihove diskretizacije,
• statistička obrada podataka diskretizovanog obeležja i njihov grafički i analitički opis zakonima teorije verovatnoće i matematičke statistike .
Osnovni parametri slučajnih funkcija opterećenja i radnih napona su amplitude, maksimalna, minimalna i srednja vrednost napona, broj i brzina pojave pojedinih parametara za određeni period rada i ukupan broj promene ciklusa za vek trajanja.
Metode diskretizacije, koje izdvajaju registrovano obeležje razmatranog procesa za statističku obradu, baziraju na određenim hipotezama, koje proizilaze iz uprošćene fizičke predstave akumulacije oštećenja u materijalu usled zamora.

Eksperimentalno utvrđivanje ukupnog spektra napona

Merenja u skoro svim slučajevima, s obzirom na vreme i troškove ispitivanja, predstavljaju samo relativno mali deo ukupnog opterećenja, a svaki delimični spektar predstavlja samo deo tih stanja .
Za postizanje ukupne primenljivosti jednog spektra neophodna su dva radna koraka:
1. Proširenje obima merenja u okviru pojedinih karakterističnih stanja opterećenja.
2. Utvrđivanjem ukupnog spektra na bazi delimičnih za pojedina opterećenja .
Obuhvatanje vremenski kratkih mernih eksperimenata za pojedina stanja opterećenja realizuje se multipliciranjem apsolutne učestanosti pojedinih spektara faktorom proširenja .

 

Učestanosti najviših napona od 101 do 102, utvrđuje se na bazi ekstremnih vrednosti dobijenih poslednjim ispitivanjima, uz prethodno pažljivo ograničenje stanja pri havarisanju. Zbog malog broja vrednosti u ovom slučaju se ne primenjuje napred izneti statistički postupak obrade, već se primenjen postupak na bazi verovatnoće.
Pri projektovanju veka korišćenja konstrukcije polazi se od zahtev vezanog za vreme iskorišćenja. Pod vremenom iskorišćenja se podrazumeva rad iskazan preko veličina proporcionalnih radu kao na pr. transportni put za transportne mašine, hektar obradive površine za poljoprivredne mašine, kubni metar ili tona otkopanog materijala za građevinske i rudarske mašine.
Učestanost opterećenja označena brojem ciklusa, koji odgovara veku korišćenja konstrukcije, predstavlja radni vek.
U toku razvoja konstrukcije radna čvrstoća se dokazuje odgovorom na sledeća 4 pitanja:
1. Da li konstrukcija podnosi radna naprezanja u okviru veka korišćenja?
2. Kakvi su odnosi veka korišćenja različitih konstrukcijskih rešenja?
3. Kakvi su odnosi veka korišćenja jedne konstrukcije u različitim radnim uslovima?
4. Kako treba projektovati konstrukciju da bi se dostigao traženi vek korišćenja?

PITANJA ZA DISKUSIJU

1. Slučajni procesi
2. Zamorna i radna čvrstoća
3. Zaostali i akumilirani naponi
4. Definisanje ukupnog spektra napona
5. Značaj iIstorije naprezanja i težina spektra napona
6. Pouzdanost primene računskih metoda za proračun veka trajanja zavarenih konstrukcija

dr Miodrag Arsić, viši naučni saradnik